末尾再帰

「プログラミング言語 SCHEME」より

以下4つのプロシージャーにおいて，どれが末尾再帰でどれがそうでないかを説明せよ．

• factorial1

(define factorial1
  (lambda (n)
    (let fact ((i n))
      (if (= i 0)
	  1
	  (* i (fact (- i 1)))))))

• factorial2

(define factorial2
  (lambda (n)
    (let fact ((i n) (a 1))
      (if (= i 0)
	  a
	  (fact (- i 1) (* a i))))))

• fibonacci1

(define fibonacci1
  (lambda (n)
    (let fib ((i n))
      (cond
       ((= i 0) 0)
       ((= i 1) 1)
       (else (+ (fib (- i 1)) (fib (- i 2))))))))

• fibonacci2

(define fibonacci2
  (lambda (n)
    (if (= n 0)
	0
	(let fib ((i n) (a1 1) (a2 0))
	  (if (= i 1)
	      a1
	      (fib (- i 1) (+ a1 a2) a1))))))

我的答

非末尾再帰プロシージャー

• factorial1
• fibonacci1

末尾再帰プロシージャー

• factorial2
• fibonacci2

だと思うんですがどうでしょう?

視覚的に確かめるために，slib の trace で見てみましたが，違いが表れてない?
なんでだろ．